Банк основан в 1990 году в г. Новосибирске. Учредителями выступали шесть юридических лиц, в их числе АО «Рябина», внешнеторговая фирма «Акобэкс», АО «Миляш». В 1994—1995 годах состав акционеров существенно изменился, появились новые участники — предприятия дорожно-строительного комплекса и связи (ОАО «Сибаэродромдорстрой», ОАО «Новосибирскавтодор», ОАО «Сибирская дорога», ЗАО «Новосибирскагропромдорстрой», ОАО «Электросвязь НСО»), кроме того, в состав акционеров вошли 13 физлиц. В ноябре 2004 года банк был включен в реестр участников системы страхования вкладов.

В 2007 году 71,87% акций «Акцепта» выкупил опорный банк холдинга «Базовый элемент» — АКБ «Союз». Однако через год в связи с финансовыми трудностями и у «Союза», и у холдинга банк «Акцепт» было решено продать. Новыми акционерами стали ООО «Томская волна», ООО «ТехноСтройАльянс», ООО «Сибирский Бизнес Центр», Павел Езубов и Андрей Загорский. В 2009 году состав акционеров кредитной организации пополнили кипрские компании Sunlink Limited и Great Invention Trading Limited.

На текущий момент бенефициарами кредитного учреждения выступают гендиректор некоммерческого фонда «Фиделитас» и бывший член наблюдательного совета АКБ «Союз» Павел Езубов (73,83%), председатель совета директоров банка и ОАО «Главновосибирскстрой», генеральный директор ЗАО «ЮниЛад» Юрий Середа (19,48%), Наталья Рыбкина (6,16%). На акционеров-миноритариев приходится 0,53%.